Multi-Period Stochastic Programming for Location-Inventory Decisions in Closed-Loop Supply Chains
다기간 확률계획 기반 폐쇄형 공급망의 위치–재고 의사결정 모형
- 주제(키워드) Closed-loop supply chain , Reusable packaging , Location-inventory problem , Stochastic programming , Conic quadratic mixed-integer programming , Value of the stochastic solution , 폐쇄형 공급망 , 재사용 포장재 , 입지-재고 문제 , 확률론적 프로그래밍 , 원뿔형 이차 혼합 정수 계획법 , 확률론적 해법의 가치
- 발행기관 고려대학교 대학원
- 지도교수 김대기
- 발행년도 2026
- 학위수여년월 2026. 2
- 학위명 박사
- 학과 및 전공 대학원 경영학과
- 세부전공 LSOM전공
- 원문페이지 70 p
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/korea/000000307437
- UCI I804:11009-000000307437
- DOI 10.23186/korea.000000307437.11009.0301119
- 본문언어 영어
초록/요약
Supply chain network design decisions are typically made under significant demand uncertainty. While stochastic approaches have been widely adopted to address this, their integration into the specific context of reusable packaging closed-loop supply chains remains limited. This paper focuses on a closed-loop supply chain network design problem in the reusable packaging industry, where returned materials are recovered and reintroduced into circulation. Although prior work has advanced joint location–inventory models, closed-loop supply chains, and multi-stage stochastic programming, these streams have rarely been integrated in the context of reusable packaging. This study fills this gap by developing a multi-period, scenario-based stochastic location–inventory model that explicitly captures the recovery and reuse dynamics of packaging under demand uncertainty. The original mixed-integer nonlinear programming model is reformulated into a conic quadratic mixed-integer programming problem. To address the computational complexity of solving the conic quadratic mixed integer programming, a two-stage relaxation–exact warm start framework is proposed. In the first stage, a mixed-integer linear programming relaxation is solved to identify baseline facility configurations, which are subsequently refined using ex-post EOQ calculations and a 1-opt heuristic. In the second stage, this solution is used as a warm start for the reformulated model that incorporates EOQ-based inventory dynamics and nonlinear capacity interactions. This stepwise approach enables tractable solutions of large-scale stochastic problems within a reasonable computational time. Using a series of scenario sets generated by varying the probability and magnitude of demand fluctuations, the study empirically evaluates the value of the stochastic solution by comparing the deterministic expected-value solution against the stochastic solution. Results show that as positive skewness exists and demand variability increases, the value of the stochastic solution grows, indicating that stochastic modeling yields meaningful cost savings and more robust network configurations. This research quantifies the economic value of modeling uncertainty in closed-loop network design and positions stochastic optimization as a practical, risk-responsive design strategy that guides resilient and cost-efficient location–inventory decisions under demand uncertainty.
more초록/요약
공급망 네트워크 설계 의사결정은 일반적으로 상당한 수요 불확실성 하에서 이루어진다. 이를 해결하기 위해 확률적 접근법이 널리 채택되어 왔으나, 재사용 포장재 폐쇄형 공급망이라는 특정 맥락에 이를 통합한 연구는 여전히 제한적이다. 본 연구는 회수된 자재가 세척과 같은 간단한 과정을 거쳐 다시 순환 과정에 재투입되는 재사용 포장 산업의 폐쇄형 공급망 네트워크 설계 문제에 초점을 맞춘다. 기존의 연구에서는 위치–재고 통합모형, 폐쇄형 공급망, 다단계 확률계획이 각각 발전되어 왔으나, 이러한 연구 흐름들이 재사용 포장 시스템의 맥락에서 통합적으로 고려된 사례는 드물다. 이에 본 연구는 수요 불확실성을 명시적으로 반영한 다기간 시나리오 기반 확률적 위치–재고 모형을 개발함으로써 이러한 연구의 공백을 메운다. 기존의 혼합 정수 비선형 모형은 원뿔형 이차 혼합 정수 계획법으로 재구성되었다. 원뿔형 이차 혼합 정수 계획법의 계산 복잡도를 해결하기 위해, 본 연구는 2단계 완화–정확 초기값 접근법을 제안한다. 첫 번째 단계에서는 비선형 재고–용량 결합항을 제거한 혼합 정수 선형 완화모형을 풀어 기초 시설 배치 해를 도출한 후, 사후적 경제적 주문량 산출 및 1-opt 휴리스틱을 적용하여 해를 개선한다. 두 번째 단계에서는 해당 해를 초기값으로 사용하여 경제적 주문량 기반 재고비용 및 비선형 제약을 포함한 원뿔형 이차 혼합 정수 계획법을 최적화하였다. 이러한 단계적 접근법은 합리적인 계산 시간 내에 대규모 확률 문제의 해를 도출할 수 있게 한다. 수요 변동의 확률과 크기를 다양하게 변화시켜 생성한 시나리오 집합을 사용하여, 본 연구는 결정론적 기대가치 해와 확률 해를 비교함으로써 확률 해의 가치를 실증적으로 평가한다. 분석 결과, 양의 왜도가 존재하고 수요 변동성이 증가할수록 확률 해의 가치가 커지는 것으로 나타났으며, 이는 확률적 모형화가 의미 있는 비용 절감과 더 견고한 네트워크 구성을 제공함을 시사한다. 본 연구는 폐쇄형 네트워크 설계에서 불확실성 모형화의 경제적 가치를 정량적으로 제시하고, 확률적 최적화가 수요 불확실성 하에서 회복력 있고 비용 효율적인 의사결정을 지원하는 실질적 설계 전략임을 입증하였다.
more목차
ABSTRACT i
국문 초록 iii
ACKNOWLEDMENTS vi
TABLE OF CONTENTS vii
LIST OF TABLES ix
LIST OF FIGURES x
NOMENCLATURE xi
1. INTRODUCTION 1
2. Literature Review 5
2.1 Reusable Packaging and Closed-Loop Supply Chains 5
2.2 Joint Location-Inventory Problem 8
3. Model 10
3.1 The Model Formulation 10
3.2 Conic Quadratic Mixed-Integer Programming Reformulation 16
4. Solution Approach 18
4.1 Two-Stage Relaxation-Exact Warm Start Approach 18
4.2 Scenario Tree Construction 21
5. Computation Experiments 24
5.1 Data Description 24
5.2 Model Analysis 26
5.3 Value of the Stochastic Solution 34
6. Conclusion 38
REFERENCES 44
APPENDICES 54
A. Derivations of Equations (13) and (14) 54
