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Identifiability of semiparametric dependent competing risk models induced by the shared random variable with or without covariate

공유하는 확률 변수로 인한 준모수적 종속 검열 경쟁 위험 모형의 공변량 유무에서의 모형 식별성

  • Hyeonseok Oh (오현석, 대학원 통계학과 수리통계학전공)

초록/요약

We provide sufficient conditions for the identification of dependent competing risks models induced by a shared positive random variable between the survival time and the censoring time. Conditional on the shared random variable, the survival time follows either the Kaplan-Meier model or the semiparametric Cox proportional hazard model, while the censoring time follows a parametric model. Commonly used frailty distributions, such as the lognormal and inverse Gaussian distributions, satisfy the sufficient conditions we propose. Identifiability of the model is established under less strict conditions on covariates and even in the absence of covariates. The conditions required for the shared random variable depend only on its moments and are therefore easy to verify. Numerical simulation results show identifiability empirically. We provide applications of the proposed model to acute leukemia data.

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초록/요약

본 논문에서는 생존 시간과 검열 시간이 공유한는 확률 변수로 인한 종속 검열이 발생하는 경쟁 위험 모형의 모형 식별가능성을 위한 충분 조건을 제안한다. 공유하는 확률 변수에 대한 조건부에서 생존 시간은 카플란-마이어 (Kaplan-Meier) 모형 또는 준목수적 콕스 (Cox) 비례위험 모형을 따른다. 검열 시간은 모수적 모형을 가정한다. 자주 사용하는 프레일티 (frailty) 분포인 로그-정규 (lognormal), 역가우시안 (inverse Gaussian) 분포가 제안하는 충분조건을 만족한다. 모형 식별가능성은 공변량에 대한 약한 조건 또는 공변량이 없는 경우에서도 증명된다. 공유하는 확률 변수에 대한 조건은 확률 변수의 적률 (moments)에만 의존하여 쉽게 검증할 수 있다. 모의 실험 결과는 모형이 식별가능하다는 것을 경험적으로 보인다. 급성 백혈병 데이터에 제안한 모형을 적용한 결과를 제공한다.

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목차

Abstract i
국문 초록 ii
Table of Contents iii
List of Tables v
List of Figures vi

1 Introduction 1
2 Model 5
3 Identifiability 9
4 Numerical simulation 20
4.1 Scenario 1: The lognormal frailty without covariates 21
4.2 Scenario 2: The lognormal frailty with covariates 22
5 Data Application 27
6 Discussion 32
Reference 33

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