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베이지안 함수적 군집화와 그 응용에 대한 연구

A study on Bayesian functional clustering and its applications

  • 전수혁 (SuHyuk Jeon, 대학원 통계학과 수리통계학전공)

초록/요약

본 연구는 베이지안을 활용한 함수형 데이터 분석에서 웨이블릿 기반 클러스터링 모델과 B-스플라인 기반 HMFLCM의 성능을 비교하고, 웨이블릿 클러스터링으로 기존 한계점을 극복하는 데 목적이 있다. 웨이블릿 클러스터링은 글로벌 및 로컬 특성을 동시에 포착하며, 데이터의 복잡한 동적 특성과 불균일한 패턴을 효과적으로 처리하는 강점을 나타냈다. 특히, 부드럽지 않은 패턴과 이질적인 데이터에서도 높은 정확도를 보여 기존 HMFLCM 대비 우수한 군집화 성능을 보였다. 메이플스토리 유저 데이터와 서울시 미세먼지 농도 데이터를 활용하여 웨이블릿 클러스터링과 HMFLCM을 비교하였다. 웨이블릿 변환과 HMM 기반 로컬 클러스터링을 활용하여 글로벌 및 로컬 특성을 분석하였다. 본 연구는 웨이블릿 기반 클러스터링 접근법이 기존 HMFLCM을 대체할 수 있는 대안임을 제시하며, 다양한 데이터셋과 응용 분야에서의 가능성을 확장하는 기반을 제공한다.

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초록/요약

This study evaluates the performance of wavelet-based clustering models and B-spline-based HMFLCM in Bayesian functional data analysis, aiming to address the limitations of existing methods through wavelet clustering. Wavelet clustering excels in capturing both global and local features, effectively managing complex dynamic behaviors and heterogeneous patterns in data. It consistently outperformed HMFLCM, achieving higher clustering accuracy even for non-smooth patterns and heterogeneous datasets. The analysis, conducted using MapleStory user data and Seoul's fine dust (PM10) data, employed wavelet transformation and HMM-based local clustering to examine global and local characteristics. These findings establish wavelet-based clustering as a robust alternative to HMFLCM, providing a foundation for broader applications across diverse datasets and fields.

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목차

초록 i
Abstract ii
목차 iii
표 목차 iv
그림 목차 v
1장. 서론 1
2장. 모형소개 4
2.1 글로벌 클러스터링 모형 4
2.1.1 웨이블릿 추정 모형 4
2.1.2 웨이블릿 클러스터링 모형 6
2.2 로컬 클러스터링 8
2.2.1 지역적으로 변하는 고정 효과 9
2.2.2 지역적으로 변하는 랜덤 효과 12
2.2.3 이분산성을 가진 랜덤 오류 13
3장. 사후 추론 15
3.1 글로벌 클러스터링 15
3.2 로컬 클러스터링 19
4장. 모의실험 24
4.1 모의실험1 24
4.2 모의실험2 32
5장. 실제 자료 분석 38
5.1 미세먼지 자료 38
5.2 메이플스토리 유저 전투 자료 46
6장. 결론 55
참고문헌 57

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