Optimal management of queueing and inventory systems under customer equilibrium
- 주제(키워드) Strategic queueing system , Production-inventory queue , Dynamic service rate control
- 발행기관 고려대학교 대학원
- 지도교수 김바라
- 발행년도 2023
- 학위수여년월 2023. 2
- 학위명 박사
- 학과 및 전공 대학원 수학과
- 세부전공 응용수학
- 세부분야 해당없음
- 원문페이지 114 p
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/korea/000000270051
- UCI I804:11009-000000270051
- DOI 10.23186/korea.000000270051.11009.0001424
- 본문언어 영어
초록/요약
본 연구는 고객이 대기열에 참여여부를 결정할 수 있는 전략적인 큐잉 시스템에 대한 경제적인 분석을 제시한다. 특히, 생산-재고 큐잉 시스템과 일반적인 마코비안 큐잉 시스템에 대해 다룬다. 위의 시스템에 대해 우리는 고객의 균형 참여 전략, 서비스 제공자의 이익 극대화와 사회 편익의 최적화 문제에 대해 중점적으로 다루고자 한다. 이 논문은 세개의 개별 연구로 구성이 이뤄져 있다. 첫번째 연구는 고객이 시스템을 볼 수 있는 생산-재고 큐잉 시스템을 다룬다. 제품의 생산 시간과 고객이 제품구매로 얻는 보상이 일반적인 분포를 따른다고 가정한다. 이 시스템에서 고객의 균형 전략이 존재하고, 또한 이 균형 전략은 일반적으로 여러 개일 수 있다. 만약에 제품 생산 시간의 분포가 감소하는 평균잔여시간 성질을 만족할 경우 고객의 균형전략은 유일하다. 또한, 이 연구에선 서비스 제공자의 이익을 최대화 하는 최적해와 사회적 편익을 최대화 하는 최적해를 비교하는 다양한 수치실험 결과를 제시한다. 두번째는 마코비안 생산-재고 큐잉 시스템을 다룬다. 서비스 제공자는 제품의 가격과 재고자산의 수준을 결정한다. 또한, 시스템에 도착하는 고객에게 시스템 상태 정보의 제공 여부를 결정할 수 있다. 우리는 최적해를 찾기 위해 중앙 제어 시스템 문제에 대해 소개한다. 이 중앙 제어 시스템의 사회적 편익을 최대화하는 최적해를 이용하여, 서비스 제공자의 이익을 최대화 하는 최적해와 사회적 편익을 최대화 하는 최적해를 찾을 수 있다. 마지막에선 고객이 시스템을 볼 수 없는 마코비안 큐잉 시스템을 다룬다. 서비스 제공자는 시스템 상태에 따라 서비스율을 높게 혹은 낮게 설정할 수 있다. 높은 서비스율은 높은 운영 비용을 야기한다. 고객은 서비스를 받고 나서 알려져 있지만 랜덤한 보상을 얻는다고 가정한다. 서비스 제공자는 시스템에 참여하는 고객에게 동일한 입장료를 부과하고 유효 도착율을 알려준다. 본 연구는 고객의 반응 전략이 유일함을 보이고 이는 임계값을 갖는 형태로 나타냄을 보인다. 또한, 서비스 제공자의 이익 최적해와 사회적편익의 최적해를 비교하고 이에 관한 수치실험결과를 제공한다.
more초록/요약
In this dissertation, we provide economic analysis in strategic queueing systems where customers behave strategically and decide whether to join a queue or balk. Specifically, we consider a strategic production-inventory queueing system, as well as a strategic Markovian queueing system without inventory. For these systems, we mainly investigate the customers' equilibrium joining strategy, profit maximization and social welfare optimization problems. This dissertation consists of the following three parts: First, we consider an observable production-inventory queueing system. The product’s production time and customers’ reward have general distributions. We show that a customer's equilibrium strategy exists. In general, there can exist multiple equilibria. However, if the production time distribution is decreasing mean residual life, the equilibrium is unique. We present various numerical experiments that include comparisons of the maximum profit rate and the maximum social benefit rate, as well as of the profit-maximizing solution and the welfare-maximizing solution. Second, we consider a Markovian production-inventory queueing system. The system manager determines the joint pricing and inventory control policy. In addition, the system manager can choose whether or not to provide information about the system state to arriving customers. We introduce the centralized control problem. By using the optimal solution to the social welfare maximization problem in this centralized setting, we find the optimal solution to the profit maximization and the social welfare maximization problems. Third, we consider an unobservable Markovian queueing system. The service provider can select either a high or a low service rate, which depends on the number of customers in the system. The high service rate incurs a high operating cost. Each customer who completes its service receives a reward that is random but known to the customer. We show that there exists a unique best response strategy and it is of a threshold type. We compare the socially optimal solution with the profit-maximizing solution and present numerical experiments.
more목차
Abstract
초록
Contents
List of Figures List of Tables
1 Introduction 1
1.1 Overview 1
1.2 Dissertation outline 4
2 Joint pricing and inventory control for a production-inventory queueing system 6
2.1 Introduction 6
2.2 Model description 10
2.3 Equilibrium strategies of customers 12
2.4 Computation of equilibria 18
2.5 Profit and Social welfare maximizations 20
2.6 Conclusions 31
3 Optimal information disclosure in a production-inventory queueing system 33
3.1 Introduction 33
3.2 Model description 37
3.3 Centralized control problem 38
3.4 Optimal information disclosure under decentralization 44
3.5 Conclusions 57
4 Optimal pricing and operating policies with customer equilibrium in an M/M/1 queue with high-low service rates 58
4.1 Introduction 58
4.2 The model 62
4.3 Joining strategies that are the best responses with consistency 63
4.4 Profit maximization 70
4.4.1 Outline of the procedure for finding the optimal solution 72
4.4.2 Optimal solution of the profit maximization problem 73
4.5 Social welfare optimization 86
4.6 Comparison of profit maximizing solution and socially optimal solution 89
4.7 Numerical experiments 90
References 99
