The Inference and Estimation for Latent Class Profile Analysis with Small Sample
- 주제(키워드) Latent Class Profile Analysis , EM algorithm , MCMC , small sample
- 발행기관 고려대학교 대학원
- 지도교수 정환
- 발행년도 2015
- 학위수여년월 2015. 8
- 학위구분 석사
- 학과 대학원 통계학과
- 원문페이지 78 p
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/korea/000000059944
- 본문언어 영어
- 제출원본 000045840983
초록/요약
Maximum likelihood (ML) estimates for Latent Class Pro le Analysis(LCPA) are easily estimated by using the Expectation-Maximization (EM) algorithm and Bayesian method via Markov Chain Monte Carlo (MCMC). However, unusual properties in the likelihood can cause difficulties in the ML and Bayesian inference and estimation, especially with small sample. In this study, we propose plausible ways such as maximum posterior estimator or dynamic data-dependent prior to solve problems of LCPA in the small sample case. Through various comparisons of estimation methods, we con rm that proposed methods are more efficient than conventional EM algorithm or Bayesian methods via MCMC.
more초록/요약
LCPA의 추정방법은 EM 알고리즘과 MCMC를 통한 베이지안 방법으로 쉽게 추정이 가능하다. 하지만, 샘플이 작은 경우에는 흔치 않은 특성들에 의해 ML과 베이지안 방법에서 추론과 추정을 할 경우에는 어려움을 야기시킬 수 있다. 본 연구에서는 샘플이 작은 경우에 LCPA에서 문제점을 해결할 수 있는 방법으로 maximum posterior estimator와 dynamic data-dependent prior로 제시하고, 다양한 비교를 통하여 기존의 방법들인 EM 알고리즘이나 MCMC를 통한 베이지안 방법보다 제안한 방법들이 더 효과적인 방법임을 확인한다.
more목차
1 Introduction 1
1.1 Latent Class Pro le Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 The Estimation Algorithms for Latent Class Pro le Model 7
2.1 Expectation-Maximization Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.1 E-step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.2 M-step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Bayesian Method Monte Carlo via Markov Chain . . . . . . . . 11
2.2.1 Data Augmentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3 Inference for a Small Sample LCPA 16
3.1 Maximum Posterior Estimator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2 Dynamic Data-Dependent Prior . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4 Simulation Study 23
5 Discussion 64
