로렌쯔 평면의 삼각형과 원에 관한 초등기하
- 주제(키워드) 로렌쯔 평면의 삼각형과 원에 관한 초등기하
- 발행기관 고려대학교 대학원
- 지도교수 양성덕
- 발행년도 2011
- 학위수여년월 2011. 8
- 학위구분 석사
- 학과 일반대학원 수학과
- 원문페이지 58 p
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/korea/000000026563
- 본문언어 한국어
- 제출원본 000045669627
초록/요약
이 논문은 로렌쯔 평면에서 성립하는 여러가지 기하적 현상들을 다룬다. 특히 로렌쯔 평면의 삼각형과 원에 대하여 성립하는 여러 명제들의 진위를 다룬다. 이 논문에서 해결하고자 하는 질문들은 다음과 같다: 1. 유클리드 기하의 어떤 개념들이 로렌쯔 평면기하에도 도입될 수 있는가? 2. 유클리드 기하의 어떤 명제들이 로렌쯔 평면기하의 명제가 될 수 있는가? 3. 유클리드 기하와 로렌쯔 기하 모두에서 참인 명제는 무엇인가? 4. 유클리드 평면기하에서 참이면서 로렌쯔 평면기하에서는 거짓인 명제는 무엇인가? 5. 유클리드 평면기하에서 거짓이면서 로렌쯔 평면기하에서는 참인 명제는 무엇인가? 현재로선 이 질문들에 대한 답을 완벽히 제시하였다곤 할 수 없지만 나름 이 질문에 대한 답을 제시하고자 노력하였다.
more목차
제 1 장 해석적 로렌쯔 기하학
1.1 로렌쯔 평면이란?
1.1.1 정의
1.1.2 거리의 대소관계
1.1.3 로렌쯔 거리로부터 유도되는 로렌쯔 내적
1.2 로렌쯔 평면에서 옮기기
1.2.1 옮기기
1.2.2 옮기기 분류
1.3 로렌쯔 평면의 직선, 반직선, 선분, 그리고 벡터
1.3.1 로렌쯔 평면의 직선, 반직선, 선분
1.3.2 벡터
1.3.3 평행
1.3.4 수직
1.4 로렌쯔 평면의 원
1.5 로렌쯔 평면에서 선분의 길이와 영역의 넓이
1.5.1 선분의 길이
1.5.2 로렌쯔 선분의 내분과 외분
1.5.3 로렌쯔 평면에서 영역의 넓이
1.5.4 각
제 2 장 삼각형과 원에 관한 초등기하
2.1 삼각형의 종류
2.2 삼각형의 넓이
2.3 기본적 삼각법
2.3.1 코사인 제1법칙
2.3.2 코사인 제2법칙
2.3.3 사인법칙
2.3.4 로렌쯔 삼각형에 대한 삼각부등식
2.4 삼각형의 오심
2.4.1 무게중심
2.4.2 수심
2.4.3 외심
2.4.4 내심과 방심
2.4.5 오일러 선
2.4.6 구점원
2.4.7 심슨 선
2.5 다른 질문들
참고 문헌
