문제 해결 전략을 이용한 수업이 문제 해결 능력 신장 및 수학적 성향에 미치는 영향 연구
- 발행기관 고려대학교 교육대학원
- 발행년도 2004
- 학위명 박사
- 학과 교육대학원:수학교육전공
- 식별자(기타) DL:000014914181
- 서지제어번호 000045160517
초록/요약
교육부가 1997년 고시한 제7차 수학과 교육과정에서는 수학과의 성격을 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 이해하고, 사물의 현상을 수학적으로 관찰하여 해석하는 능력을 기르며, 실생활의 여러 가지 문제를 논리적으로 사고하고 합리적으로 해결하는 능력과 태도를 기르는 교과로 명시고 있으며, 개정의 기본 방향에서는 문제 해결능력과 더불어 본질적 고등 사고 능력을 함께 포함하는 ‘수학적 힘’의 신장을 목표로 하고 있다. 이러한 수학적 힘을 신장하기 위하여 7차 교육과정에서는 학습자의 활동을 중시하는 수학교육으로 학생들이 수학적 개념을 바르게 이해하고, 문제를 다양한 방법으로 해결하는 능력을 기르는 것을 중시하였다. 그러나, 현재 7차 교육과정에 의해 수학과 학습을 하고 있는 학생들 중 실생활 문제를 잘 해결하는 학생은 불과 몇 %에 해당한다. 이러한 학생들에게 문제 해결 능력의 신장이라는 수학과의 목표를 이루기 위해 한국교육개발원에서 제시한 여러 가지 문제 해결 전략을 이용하여 수업을 하는 것에는 큰 의미가 있고 문제 해결 능력의 신장을 통해 학생들의 수학적 성향에도 큰 의미가 있을 것이라고 생각한다. 따라서 본 연구에서는 수학 9-나 단계 중 ‘피타고라스의 정리’ 단원을 중심으로 학생들에게 문제 해결 전략이 안내된 학습지로 수업을 했을 때와, 교과서 위주의 일제식 수업을 하였을 때, 문제 해결 능력에서 어떤 차이를 보이고, 수학적 성향에서 어떤 차이를 보이는 지를 분석해 보고자 한다. 본 연구는 연구자가 재직하고 있는 Y중학교의 3학년 2개 반을 대상으로 선정하였으며, 9월 1일 사전 검사를 시작으로 10차시 동안 본 수업 시간에 학습지를 갖고 수업을 실시하였으며, 1차시의 형성평가와 2차시의 수학적 성향 검사로 총 13차시동안 실시되었다. 실험 집단에서는 본 연구자가 제작한 문제 해결 전략이 안내된 학습지로 수업을 하였고, 비교집단에서는 교과서 위주의 일제식 수업을 하였다. 실험 전 두 반의 정의적 영역과 인지적 영역에서 동일 집단임을 확인하기 위해, 인지적 영역에서는 1학기말 고사의 점수를 통해 확인하였고, 정의적 영역은 한국교육개발원(1992)에서 개발한 수학적 성향 검사지를 이용하였다. 실험 후 문제 해결 능력의 향상도를 검사하기 위해 형성평가를 실시하였는데, 형성평가지는 본 연구자가 개발한 것과 문제집을 참고하여 난이도를 골고루 분배하여 제작하였다. 또한 사후 수학적 성향 검사는 사전과 동일한 수학적 성향 검사지로 실시하였다. 본 연구의 결과는 SPSS(Statistical Package for the Social Science)통계프로그램을 사용하여 t-검사를 통해 분석하였다. 본 연구의 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다. 첫째, 문제 해결 전략이 안내된 학습지로 수업을 받은 집단이 교과서 중심의 일제식 수업을 받은 집단에 비해 문제 풀이 능력이 향상되었음을 알 수 있다. 둘째, 문제 해결 전략이 안내된 학습지로 수업을 받은 집단이 교과서 중심의 일제식 수업을 받은 집단에 비해 정의적 영역 향상 정도에 효과적이라는 결과를 얻을 수 있었다. ‘피타고라스의 정리’ 단원을 교과서에서 10차시로 구성을 하였기 때문에, 본 연구자가 실험집단에게 수업할 10차시 분량의 학습지를 제작하였다. 1차시가 45분 수업이므로 예제문제 한 문제와 스스로 푸는 문제 2문제로 구성하여 학습지를 구성하였다. 1~3차시 정도는 3개의 문제를 문제 해결 전략을 사용하여 문제를 해결하는데 45분에 모두 해결하기가 너무 어려웠다. 하지만, 점차 시간이 흐르면서 4차시 정도부터는 학생들이 그림 그리기나 규칙성 찾기와 같이 자주 사용하였던 문제 해결 전략을 익숙하게 사용하면서 학생들의 문제 해결 시간이 조금씩 줄어들었다. 따라서, 수학 시간에 엎드려 자거나 집중을 하지 못했던 학생들도 다른 학생들과 같이 토의하며 풀게 되면서 조금씩 흥미를 느꼈고, 5차시가 지나서는 수학 시간이 재밌다는 소리까지 했다. 자신들이 문제 해결 전략이라는 것을 사용한다는 것 자체에 스스로 대견해 하기도 하고, 할 수 있다는
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목 차
Ⅰ. 서 론……………………………………………………… 1
1. 연구의 필요성………………………………………… 1
2. 연구 문제……………………………………………… 2
3. 용어의 정의…………………………………………… 3
4. 연구의 제한점………………………………………… 4
5. 기대되는 효과………………………………………… 5
Ⅱ. 문제 해결에 관한 이론적 배경……………………… 6
1. 문제 해결에 관한 이론적 배경……………………… 6
2. 발문에 관한 이론적 배경…………………………… 16
Ⅲ. 수학적 문제 해결력 신장을 위한 지도법 ………… 24
1. 제7차 수학과 교육과정의 특성 …………………… 24
2. 문제 해결력 신장을 위한 교사의 역할 …………… 25
Ⅳ. 연구 절차 및 방법 …………………………………… 29
1. 연구 대상 …………………………………………… 29
2. 연구 방법의 설계 …………………………………… 29
3. 검사 도구 …………………………………………… 30
4. 연구 절차 및 방법 ………………………………… 33
5. 자료 분석 …………………………………………… 37
Ⅴ. 결과 및 분석 ………………………………………… 38
1. 결과…………………………………………………… 38
1) 사전검사 결과…………………………………………38
2) 사후검사 결과…………………………………………40
2. 분석 ………………………………………………… 43
Ⅵ. 결론 및 제언…………………………………………… 46
1. 요약 및 결론………………………………………… 46
2. 제언 ………………………………………………… 49
참고문헌……………………………………………………… 51
부 록………………………………………………………… 53
<부록1> 수학적 성향 검사지…………………………………53
<부록2> 학습지 ………………………………………………56
<부록3> 형성평가지 …………………………………………78
<부록4> 학습지(학생활동) ………………………………… 82
표 목 차
<표 Ⅱ-1> Polya의 문제해결 과정 ……………………… 10
<표 Ⅱ-2> 한국교육개발원의 문제해결 과정 ………………12
<표 Ⅱ-3> 발문 분석에 따른 문제해결 과정 ………………19
<표 Ⅳ-1> 실험 설계…………………………………………29
<표 Ⅳ-2> 수학적 성향 검사 평가 내용 …………………31
<표 Ⅳ-3> 수학적 자신감에 관한 문항 ……………………31
<표 Ⅳ-4> 수학적 융통성에 관한 문항 ……………………32
<표 Ⅳ-5> 수학적 의지에 관한 문항 ………………………32
<표 Ⅳ-6> 수학적 호기심에 관한 문항 ……………………32
<표 Ⅳ-7> 수학적 반성에 관한 문항 ………………………33
<표 Ⅳ-8> 수학적 가치에 관한 문항 ………………………33
<표 Ⅳ-9> 연구 수업 일정 ………………………………… 35
<표 Ⅴ-1> 1학기 기말고사 검사에 대한 t-검정 ………… 38
<표 Ⅴ-2> 사전 수학적 성향 검사에 대한 t-검정 ……… 39
<표 Ⅴ-3> 형성평가에 대한 t-검정 ……………………… 40
<표 Ⅴ-4> 사후 수학적 성향 검사에 대한 t-검정 ……… 41
<표 Ⅴ-5>사후 수학적 성향 검사의 하위 영역별 t-검정………………………………………………………………… 42
그 림 목 차
<그림 Ⅴ-1> 사전 검사 결과 그래프 …………………… 39
<그림 Ⅴ-2> 사후 검사 결과 그래프 …………………… 41
<그림 Ⅴ-3> 사후 수학적 성향 영역별 검사 결과 그래프……………………………………………………………… 43
